فعالیت ۱ ریاضی ششم
۱- تعداد مشترکان تلفن همراه در سال $\text{۱۳۹۲}$، $\text{۶۳,۸۳۱,۵۶۸}$ بوده است. به سؤالات زیر در مورد عدد $\text{۶۳,۸۳۱,۵۶۸}$ پاسخ دهید.
🔴 چه رقمی دارای ارزش مکانی دهگان میلیون است؟
🔴 چه رقمی دارای ارزش مکانی صدگان هزار است؟
🔴 در این عدد دو رقم $\text{۳}$ وجود دارد. ارزش مکانی هر کدام را مشخص کنید.
🔴 این عدد را به حروف بنویسید.
🔴 اگر این عدد را در $\text{۱۰۰}$ ضرب کنیم، ارزش مکانی رقم $\text{۱}$ چه تغییری می‌کند؟
پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۱ صفحه ۸ ریاضی ششم
سلام دانش‌آموزان عزیز! این فعالیت یک تمرین عالی برای یادآوری **ارزش مکانی** ارقام در اعداد بزرگ است. بیایید عدد $\mathbf{۶۳,۸۳۱,۵۶۸}$ را تجزیه و تحلیل کنیم:
### ۱. تجزیه‌ی ارزش مکانی
عدد $\text{۶۳,۸۳۱,۵۶۸}$ را به دسته‌های سه‌تایی تقسیم می‌کنیم:
$$\text{۶۳} \text{ (میلیون)} \mathbf{,} \text{۸۳۱} \text{ (هزار)} \mathbf{,} \text{۵۶۸} \text{ (یکی)}$$
**🔴 چه رقمی دارای ارزش مکانی دهگان میلیون است؟**
* **دهگان میلیون** دومین رقم از سمت چپ در دسته‌ی میلیون است.
* در دسته‌ی $\text{۶۳}$ میلیون، رقم دهگان میلیون **$\mathbf{۶}$** است.
**🔴 چه رقمی دارای ارزش مکانی صدگان هزار است؟**
* **صدگان هزار** اولین رقم از سمت چپ در دسته‌ی هزار است.
* در دسته‌ی $\text{۸۳۱}$ هزار، رقم صدگان هزار **$\mathbf{۸}$** است.
**🔴 در این عدد دو رقم $\text{۳}$ وجود دارد. ارزش مکانی هر کدام را مشخص کنید.**
1. **اولین $\text{۳}$ (از سمت چپ):** این رقم در جایگاه **یکان میلیون** قرار دارد. ($ ext{۳,۰۰۰,۰۰۰}$)
2. **دومین $\text{۳}$ (از سمت چپ):** این رقم در جایگاه **دهگان هزار** قرار دارد. ($ ext{۳۰,۰۰۰}$)
### ۲. نوشتن عدد به حروف
**🔴 این عدد را به حروف بنویسید.**
* **پاسخ:** **شصت و سه میلیون و هشتصد و سی و یک هزار و پانصد و شصت و هشت**.
### ۳. اثر ضرب در $\text{۱۰۰}$
**🔴 اگر این عدد را در $\text{۱۰۰}$ ضرب کنیم، ارزش مکانی رقم $\text{۱}$ چه تغییری می‌کند؟**
* **ارزش مکانی اولیه رقم $\text{۱}$:** رقم $\text{۱}$ در جایگاه **یکان هزار** قرار دارد. (ارزش: $\text{۱,۰۰۰}$)
* **اثر ضرب در $\text{۱۰۰}$:** ضرب کردن در $\text{۱۰۰}$ باعث می‌شود ارزش مکانی همه‌ی ارقام **$\mathbf{۱۰۰}$ برابر** شود، یعنی $\mathbf{۲}$ خانه به سمت چپ حرکت کنند.
* **تغییر ارزش مکانی رقم $\text{۱}$:**
* از یکان هزار ($ ext{۱,۰۰۰}$) $\text{۲}$ خانه به چپ حرکت می‌کند.
* دهگان هزار ($\text{۱۰,۰۰۰}$) $\rightarrow$ **صدگان هزار** ($\text{۱۰۰,۰۰۰}$) $\rightarrow$ **یکان میلیون** ($athbf{۱,۰۰۰,۰۰۰}$).
* **پاسخ:** ارزش مکانی رقم $\text{۱}$ از **یکان هزار** به **صدگان هزار** و سپس به **دهگان هزار** و نهایتاً به **یکان میلیون** تغییر می‌کند. یعنی از **یکان هزار** به **صدگان هزار** و سپس به **یکان میلیون** می رسد. ارزش آن $\text{۱۰۰}$ برابر می‌شود و به $\mathbf{۱,۰۰۰,۰۰۰}$ (یک میلیون) تبدیل می‌شود.
فعالیت ۲ ریاضی ششم
۲- اعداد زیر تعداد کسانی را که در دوره‌های مختلف، برای تماشای بازی‌های جام جهانی در ورزشگاه‌ها حاضر شده‌اند، نشان می‌دهد. در هر عدد ارزش مکانی رقم مشخص شده را بنویسید.
| جام جهانی (سال) | تعداد تماشاگران | رقم مشخص شده (زیر آن خط کشیده شده) |
|:---:|:---:|:---:|
| $\text{۲۰۱۴}$ | $\text{۳,۲۳۹,۸۷۳}$ | رقم $\mathbf{۳}$ |
| $\text{۲۰۱۰}$ | $\text{۳,۱۷۸,۸۵۶}$ | رقم $\mathbf{۷}$ |
| $\text{۲۰۰۶}$ | $\text{۳,۳۵۹,۴۳۹}$ | رقم $\mathbf{۵}$ |
پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۲ صفحه ۸ ریاضی ششم
بچه‌های پرتلاش! در این تمرین باید جایگاه و **ارزش مکانی** ارقام مشخص شده را در جمعیت تماشاگران جام جهانی پیدا کنیم.
### ۱. جام جهانی $\text{۲۰۱۴}$
* **عدد:** $\text{۳,۲۳۹,۸۷۳}$
* **رقم مشخص شده:** $\text{۳}$ (در دسته‌ی میلیون)
* **ارزش مکانی:** این رقم $\text{۳}$ در جایگاه **یکان میلیون** قرار دارد. (ارزش: $\text{۳,۰۰۰,۰۰۰}$)
### ۲. جام جهانی $\text{۲۰۱۰}$
* **عدد:** $\text{۳,۱۷۸,۸۵۶}$
* **رقم مشخص شده:** $\text{۷}$ (در دسته‌ی هزار)
* **ارزش مکانی:** این رقم $\text{۷}$ در جایگاه **دهگان هزار** قرار دارد. (ارزش: $\text{۷۰,۰۰۰}$)
### ۳. جام جهانی $\text{۲۰۰۶}$
* **عدد:** $\text{۳,۳۵۹,۴۳۹}$
* **رقم مشخص شده:** $\text{۵}$ (در دسته‌ی هزار)
* **ارزش مکانی:** این رقم $\text{۵}$ در جایگاه **دهگان هزار** قرار دارد. (ارزش: $\text{۵۰,۰۰۰}$)
فعالیت ۳ ریاضی ششم
۳- محل تقریبی هر یک از اعداد زیر را بر روی محور نمایش دهید.
[محور اعداد از $\text{۰}$ تا $\text{۱۰۰}$ میلیون با گام‌های $\text{۱۰۰}$ میلیون نمایش داده شده است.]
🔴 فاصله‌ی زمین تا خورشید (کیلومتر): $\text{۱۴۹,۶۰۰,۶۸۰}$
🔴 افراد محروم از دسترسی به آب آشامیدنی سالم در جهان: $\text{۶۷۵,۲۵۰,۴۰۲}$
🔴 تعداد دوچرخه‌های تولید شده در جهان طی یک سال: $\text{۳,۲۱۵,۶۴۵}$
پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۳ صفحه ۸ ریاضی ششم
برای نمایش این اعداد روی محور، ابتدا باید آن‌ها را به نزدیک‌ترین واحد **میلیون** تقریب بزنیم و سپس محل تقریبی آن‌ها را روی محور مشخص کنیم. محور اعداد با گام‌های $\text{۱۰۰}$ میلیون مشخص شده است.
### ۱. تقریب فاصله‌ی زمین تا خورشید
* **عدد:** $\text{۱۴۹,۶۰۰,۶۸۰}$ کیلومتر
* **تقریب به $\text{۱۰۰}$ میلیون:**
* به $\text{۱۰۰,۰۰۰,۰۰۰}$ تقریب می‌زنیم. رقم دهگان میلیون ($ ext{۴}$) کمتر از $\text{۵}$ است.
* **تقریب:** $\mathbf{۱۰۰,۰۰۰,۰۰۰}$ ($athbf{۱۰۰}$ میلیون)
* **محل روی محور:** دقیقاً روی علامت $athbf{۱۰۰}$ **میلیون**.
### ۲. تقریب افراد محروم از آب سالم
* **عدد:** $\text{۶۷۵,۲۵۰,۴۰۲}$
* **تقریب به $\text{۱۰۰}$ میلیون:**
* به $\text{۶۰۰,۰۰۰,۰۰۰}$ تقریب می‌زنیم. رقم دهگان میلیون ($ ext{۷}$) بیشتر از $\text{۵}$ است، پس صدگان میلیون ($ ext{۶}$) را گرد (رُند) می‌کنیم.
* **تقریب:** $\mathbf{۷۰۰,۰۰۰,۰۰۰}$ ($athbf{۷۰۰}$ میلیون)
* **محل روی محور:** دقیقاً روی علامت $athbf{۷۰۰}$ **میلیون** (اگر محور تا $ ext{۷۰۰}$ میلیون کشیده شده باشد).
### ۳. تقریب تعداد دوچرخه‌های تولید شده
* **عدد:** $\text{۳,۲۱۵,۶۴۵}$
* **تقریب به $\text{۱۰۰}$ میلیون:**
* این عدد فقط $\text{۳}$ میلیون است و از $\text{۱۰۰}$ میلیون بسیار کوچکتر است. اگر محور بر حسب $\text{۱۰۰}$ میلیون است، این عدد به $\mathbf{۰}$ (صفر) نزدیک‌تر است.
* **تقریب:** $\mathbf{۰}$ ($athbf{۰}$ میلیون)
* **محل روی محور:** بسیار نزدیک به $athbf{۰}$.
